【C++ 筆記】運算子（下） - part 5

很感謝你點進來這篇文章。

你好，我並不是什麼 C++、程式語言的專家，所以本文若有些錯誤麻煩請各位鞭大力一點，我極需各位的指正及指導！！本系列文章的性質主要以詼諧的口吻，一派輕鬆的態度自學程式語言，如果你喜歡，麻煩留言說聲文章讚讚吧！

運算子（Operator）

讓我們回顧 part 3 內容，

C++ 有支援以下運算子：

  • 算術運算子 - part 3 已學過
  • 關係運算子 - part 3 已學過
  • 邏輯運算子
  • 位元運算子

  • 指定運算子

  • 運算元（Operand）：在運算式中，運算元是資料的值。在例子「1 + 1」當中，兩個「1」都是運算元，運算元是被操作、運算的物件。

  • 運算子（Operator）：運算子是一個進行操作的符號。在例子「1 + 1」當中，「+」就是一個運算子，表示加法操作、運算。
  • 運算式（Expression）：運算式是由運算元和運算子組成的結構，用於進行計算並回傳結果。在例子中，「1 + 1」就是一個運算式，進行加法運算並回傳結果為「2」。

算術運算子：就是數學運算子，+、-、*、/、%、++、— 等運算子。

關係運算子（比較運算子）：

運算子描述
==比較兩個運算元是否相等。是則回傳 true，不是則回傳 false。
!=比較兩個運算元是否「不」相等。是則回傳 true，不是則回傳 false。
>比較左運算元是否大於右運算元。是則回傳 true，不是則回傳 false。
<比較左運算元是否小於右運算元。是則回傳 true，不是則回傳 false。
>=比較左運算元是否「大於或等於」右運算元。是則回傳 true，不是則回傳 false。
<=比較左運算元是否「小於或等於」右運算元。是則回傳 true，不是則回傳 false。

邏輯運算子（Logical Operator）

運算子描述
&&邏輯 AND 運算子，如果兩個運算元都是 true，則條件為 true。
｜｜邏輯 OR 運算子，如果兩個運算元中其中一個是 true，則條件為 true。
!邏輯 NOT 運算子，主要用來反轉邏輯狀態的運算子，像是 (A&&B) 若為 true，則 !(A&&B) 為 false。

image

Image Source：Advanced Search Techni… | Klingemann Library LibGuides

以上是 AND、OR、NOT 運算子它們的文氏圖，總之文氏圖的意義在程式語言的 &&、||、! 運算是一樣的。

邏輯運算子主要應用在 if、else if 等等的條件語句當中，具體來說是如何應用呢？

仍然老話一句，繼續練習吧！

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#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a = 10, b = 20;
    if (a == 10 && b == 20){
        cout << "True" << endl;
    }
    else{
        cout << "False" << endl;
    }
    a = 5;
    if (a == 10 && b == 20){
        cout << "True" << endl;
    }
    else{
        cout << "False" << endl;
    }
}

輸出結果：

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True
False

接下來是 || 邏輯 OR 運算子的範例：

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#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a = 10, b = 20;
    if (a == 10 || b == 20){
        cout << "True" << endl;
    }
    else{
        cout << "False" << endl;
    }
    a = 5;
    if (a == 10 || b == 20){
        cout << "True" << endl;
    }
    else{
        cout << "False" << endl;
    }
}

輸出結果：

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True
True

接下來是 ! 邏輯 NOT 運算子的範例：

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#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a = 10, b = 20;
    if (!(a == 10 && b == 20)){
        cout << "True" << endl;
    }
    else{
        cout << "False" << endl;
    }
    a = 5;
    if (!(a == 10 || b == 20)){
        cout << "True" << endl;
    }
    else{
        cout << "False" << endl;
    }
}

輸出結果：

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False
False

結合 &&、|| 運算子，能夠新增更多的條件，避免產生 if 巢狀判斷的情況，比如說以上面範例的 && 運算子舉例，如下程式碼：

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#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a = 10, b = 20;
    if (a == 10){
        if (b == 20){
            cout << "True" << endl;
        }
    }
    else{
        cout << "False" << endl;
    }
    a = 5;
    if (a == 10){
        if (b == 20){
            cout << "True" << endl;
        }
    }
    else{
        cout << "False" << endl;
    }
}

輸出結果：

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3
True
False

以上程式碼適用於 && 運算子的巢狀判斷寫法，至於 || 運算子的寫法，我想各位讀者可以自己玩看看。

位元運算子（Bitwise Operator）

C++ 當中，提供了 AND（&）、OR（|）、NOT（!）、XOR（^）、補數（~）complement 等位元運算子。

  • AND 表示兩真值成立才得以成立，也就是運算元都必須是 1。
  • OR 表示兩真值其中之一個成立就可以成立，也就是所有運算元當中其中一個是 1 即可成立。
  • NOT 表示反轉邏輯，如 AND 運算過後的結果是 1，則使用 ! NOT 運算子會讓它變成 0。
  • XOR 表示兩真值其中之一個成立就可以成立，且必須沒有交集，交集意思就是 1、1，0、0，兩個運算元是有相同的值。

二進位轉換器：即時十進位轉二進位轉換器 - Yeecord 小工具

二進位轉十進位徒手算法：

假設 1100100，從最右邊的 0 開始，為 02的0次方，左邊下一個也是 0，為 02的1次方，以此類推，之後將這些值全部相加，得總和就能算出十進位的數字。

假設 A = 100、B = 87。

則 A、B 二進位分別為：

A = 1100100
B = 1010111

A & B = 1000100 = 十進位的 68

A | B = 1110111 = 十進位的 119

A ^ B = 0110011 = 十進位的 51

~A = 0011011 = 十進位的 27

註：補數（~）complement 將二進位的 0 轉換成 1，1 轉換成 0，就這樣，就是整個把它顛倒過來。

A&B文氏圖

以上是 A & B 文氏圖，作者繪製。

AORB文氏圖

以上是 A OR B 文氏圖，作者繪製。

AXORB文氏圖

以上是 A XOR B 文氏圖，作者繪製。

接下來讓我們針對以上的運算子來進行練習～～（範例取自：邏輯運算、位元運算）

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#include <iostream>
using namespace std;

int main() { 
    cout << "AND 運算：" << endl; 
    cout << "0 AND 0\t\t" << (0 & 0) << endl; 
    cout << "0 AND 1\t\t" << (0 & 1) << endl; 
    cout << "1 AND 0\t\t" << (1 & 0) << endl; 
    cout << "1 AND 1\t\t" << (1 & 1) << endl; 

    cout << "OR 運算：" << endl; 
    cout << "0 OR 0\t\t" << (0 | 0) << endl; 
    cout << "0 OR 1\t\t" << (0 | 1) << endl; 
    cout << "1 OR 0\t\t" << (1 | 0) << endl; 
    cout << "1 OR 1\t\t" << (1 | 1) << endl; 

    cout << "XOR 運算：" << endl; 
    cout << "0 XOR 0\t\t" << (0 ^ 0) << endl; 
    cout << "0 XOR 1\t\t" << (0 ^ 1) << endl; 
    cout << "1 XOR 0\t\t" << (1 ^ 0) << endl; 
    cout << "1 XOR 1\t\t" << (1 ^ 1) << endl; 

    cout << "NOT 運算：" << endl; 
    cout << "NOT 0\t\t" << (!0) << endl; 
    cout << "NOT 1\t\t" << (!1) << endl; 

    return 0;
}

輸出結果：

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AND 運算：
0 AND 0         0
0 AND 1         0
1 AND 0         0
1 AND 1         1
OR 運算：
0 OR 0          0
0 OR 1          1
1 OR 0          1
1 OR 1          1
XOR 運算：
0 XOR 0         0
0 XOR 1         1
1 XOR 0         1
1 XOR 1         0
NOT 運算：
NOT 0           1
NOT 1           0

以下是利用位元運算判斷偶、奇數的程式碼（範例取自：邏輯運算、位元運算）：

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#include <iostream>
using namespace std;

int main() { 
    int input = 0; 

    cout << "輸入正整數："; 
    cin >> input; 
    cout << "輸入為奇數？" 
         << (input & 1 ? 'Y' : 'N') 
         << endl; 

    return 0;
}

輸出結果：

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2
輸入正整數：5
輸入為奇數？Y

這個程式的原理是，奇數的數值若以二進位來表示，其最右邊的位元必為 1，而偶數最右邊的位元必為 0，所以使用 1 來與輸入的值作 AND 運算，由於 1 除了最右邊的位元為 1 之外，其它位元都會是 0，與輸入數值 AND 運算的結果，只會留下最右邊位元為 0 或為的結果，其它部份都被 0 AND 運算遮掉了。

總之，讓輸入的數字跟二進位 “ 1 “，注意喔，只有 1 而已，所以它只會跟最二進位的最右邊位元進行運算。

而最右邊的位元我們剛剛說過，轉換成十進位會變成 1 2 的 0 次方，也就是會變成 1，而如果位元是 0 的話就是 0 2 的 0 次方，變成 0。

1 是奇數，0 是偶數。

然後讓我們介紹一下左移、右移運算子（<<、>>）。

「<<」：左移運算子，將一個運算物件的各二進位位元全部左移某位元（左邊的位元放棄，右邊補 0）。
「>>」：右移運算子，將一個運算物件的各二進位位元全部右移某位元（右邊的位元放棄，正數左邊補 0、負數左邊補 1）。

舉例：a = 60，二進位為 0011 1100。

則 a << 2 表示全部往左移兩位：1111 0000。

則 a >> 2 表示全部往右移兩位：0000 1111。

練習一下：

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#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
   int a = 60, c = 0;
   c = a << 2;            // 240 = 1111 0000
   cout << "a 進行左移後 c is : " << c << endl ;

   c = a >> 2;            // 15 = 0000 1111
   cout << "a 進行右移後 c is : " << c << endl ;

   return 0;
}

輸出結果：

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2
3
a 進行左移後 c is : 240
a 進行右移後 c is : 15

別睡著了！

哈囉，你還醒著嗎？

看起來還醒著，讓我們繼續吧！

指定運算子（Assignment Operator）

指定運算子就是用於簡化變數指定流程的一種運算子，以下是個表格：

運算子描述實例
=指定運算子。c = a + b，將 a + b 運算過後指定給 C。
+=加和指定運算子。c += a 等於 c = c + a。
-=減和指定運算子。c -= a 等於 c = c - a。
*=乘和指定運算子。c = a 等於 c = c a。
/=除和指定運算子c /= a 等於 c = c / a。
%=取模和指定運算子。c %= a 等於 c = c % a。
<<=左移和指定運算子。c <<= a 等於 c = c << a。
>>=右移和指定運算子。c >>= a 等於 c = c >> a。
&=AND位元運算子和指定運算子。c &= a 等於 c = c & a。
^=XOR位元運算子和指定運算子。c ^= a 等於 c = c ^ a。
｜=OR位元運算子和指定運算子。c ｜= a 等於 c = c ｜ a。

練習一下：

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#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
   int a = 21;
   int c ;

   cout << "初始值 a = " << a << endl;

   c =  a;
   cout << "c = a -> " << c << endl;

   c +=  a;
   cout << "c += a -> " << c << endl;

   c -=  a;
   cout << "c -= a -> " << c << endl;

   c *=  a;
   cout << "c *= a -> " << c << endl;

   c /=  a;
   cout << "c /= a -> " << c << endl;

   c  = 200;
   c %=  a;
   cout << "c %= a -> " << c << endl;

   c <<=  2;
   cout << "c <<= 2 -> " << c << endl;

   c >>=  2;
   cout << "c >>= 2 -> " << c << endl;

   c &=  2;
   cout << "c &= 2 -> " << c << endl;

   c ^=  2;
   cout << "c ^= 2 -> " << c << endl;

   c |=  2;
   cout << "c |= 2 -> " << c << endl;

   return 0;
}

輸出結果：

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初始值 a = 21
c = a -> 21
c += a -> 42
c -= a -> 21
c *= a -> 441
c /= a -> 21
c %= a -> 11
c <<= 2 -> 44
c >>= 2 -> 11
c &= 2 -> 2
c ^= 2 -> 0
c |= 2 -> 2

總結

有關於其他運算子的相關名詞解釋可看這篇（作者推薦）：運算子的優先權 - HackMD

邏輯運算子（Logical Operator）：

運算子描述
&&邏輯 AND 運算子，如果兩個運算元都是 true，則條件為 true。
｜｜邏輯 OR 運算子，如果兩個運算元中其中一個是 true，則條件為 true。
!邏輯 NOT 運算子，主要用來反轉邏輯狀態的運算子，像是 (A&&B) 若為 true，則 !(A&&B) 為 false。

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Image Source：Advanced Search Techni… | Klingemann Library LibGuides

邏輯運算子主要應用條件判斷上面，邏輯運算子通常用於布林運算式當中，如：true && false。

位元運算子（Bitwise Operator）：

C++ 當中，提供了 AND（&）、OR（|）、NOT（!）、XOR（^）、補數（~）complement 等位元運算子。

  • AND 表示兩真值成立才得以成立，也就是運算元都必須是 1。
  • OR 表示兩真值其中之一個成立就可以成立，也就是所有運算元當中其中一個是 1 即可成立。
  • NOT 表示反轉邏輯，如 AND 運算過後的結果是 1，則使用 ! NOT 運算子會讓它變成 0。
  • XOR 表示兩真值其中之一個成立就可以成立，且必須沒有交集，交集意思就是 1、1，0、0，兩個運算元是有相同的值。

補數（~）complement 將二進位的 0 轉換成 1，1 轉換成 0。

指定運算子（Assignment Operator）：

指定運算子就是用於簡化變數指定流程的一種運算子。

運算子描述實例
=指定運算子。c = a + b，將 a + b 運算過後指定給 C。
+=加和指定運算子。c += a 等於 c = c + a。
-=減和指定運算子。c -= a 等於 c = c - a。
*=乘和指定運算子。c = a 等於 c = c a。
/=除和指定運算子c /= a 等於 c = c / a。
%=取模和指定運算子。c %= a 等於 c = c % a。
<<=左移和指定運算子。c <<= a 等於 c = c << a。
>>=右移和指定運算子。c >>= a 等於 c = c >> a。
&=AND位元運算子和指定運算子。c &= a 等於 c = c & a。
^=XOR位元運算子和指定運算子。c ^= a 等於 c = c ^ a。
｜=OR位元運算子和指定運算子。c ｜= a 等於 c = c ｜ a。

今日已學 C++ 運算子當中的：

  • 邏輯運算子
  • 位元運算子
  • 指定運算子

參考資料

快速搞懂位元運算子的 AND. 位元運算子是用於處理二進位數字的運算符號。這些運算符號通常用於程式語言中，並對二… | by Roan | Medium

邏輯運算、位元運算

C++ 运算符 | 菜鸟教程