Yaoの程式小窩

【Uva 題庫解題】C++ 個人解題筆記 - part6本次題庫擷取自 CPE 2026/03/24 歷屆考題：https://cpe.mcu.edu.tw/cpe/test_data/2026-03-24 1. Uva 10591 - Happy NumberPDF Source：https://onlinejudge.org/external/105/10591.pdf Uva Online Judge：https://onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=1532 Zerojudge：https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d442 難度：★☆☆☆☆ 題目翻譯： 令正整數 $S_0$ 的平方和表示為 $S_1$。同理，令 $S_1$ 的平方和用 $S_2$ 表示，依此類推。若對某個 $i ≥ 1$ 的 $S_i = 1$，則原始整數 $S_0$ ...

【考試向】資料結構筆記（二元搜尋樹）歡迎你點入本篇文章！我是 LukeTseng，本系列文章主要整理自學資料結構的一些知識，如果你喜歡我的文章，麻煩您不吝嗇的在文章底下按下一顆愛心，或是追蹤我唷～ （自平衡二元搜尋樹如 AVL Tree 跟紅黑樹會在後續單獨撰寫） 二元搜尋樹（BST, Binary Search Tree）定義簡單來說，二元搜尋樹就是一棵「自帶排序規則」的二元樹。 在二元搜尋樹中，對於樹上的每一個節點，都必須嚴格遵守以下四條規則： 左子樹中所有節點的值，都小於根節點的值。 右子樹中所有節點的值，都大於根節點的值。 左右子樹本身也必須各自是一棵二元搜尋樹。 每個節點的值都不同。 另外，二元搜尋樹也可以是一個空集合，上述為非空集合所要遵循的規則。 如下圖是一棵二元搜尋樹： Image Source：二元搜尋樹 - 維基百科，自由的百科全書 右子樹（根節點的右邊：10、14、13）皆大於根節點的值，而至於那個 13，因為他在左子樹，所以得要小於他的樹根 14，符合 BST 的定義。 左子樹（根節點的左邊：3、1、6、4、7）皆小於根節點的值，其下的左右子樹也都符...

【論文閱讀】FastTracker: Real-Time and Accurate Visual Trackingpaper : https://arxiv.org/abs/2508.14370 github : https://github.com/Hamidreza-Hashempoor/FastTracker 註：本文僅供個人學習用途、筆記用，內容斟酌參考，請注意事實查核。（This article is for learning and noting. Content of article consider for reference. Note that fact checking.） 我個人算是 CV 領域的新手，有些我不懂的地方會加上自己寫的註釋，敬請見諒。 Abstract1. Problem: Conventional multi-object tracking (MOT) systems are predominantly designed for pedestrian tracking and often exhibit limited generaliz...

【計算機網路筆記】3.6 Principles of Congestion ControlHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 3.6.1 The Causes and the Costs of Congestion（壅塞的成因跟代價）回顧： 當進入網路的資料量超過網路（路由器 router、連結 link等）的處理能力，導致路由器緩衝區佇列積壓甚至滿溢，進而引發封包遺失與嚴重延遲的現象，就是網路壅塞。 只要是資源（如頻寬、緩衝區）有限的共享網路環境，當需求大於供給時，都必然會面臨壅塞問題。 術語解析 吞吐量（Throughput）：單位時間內成功通過網路的實際數據量（如 Mbps 或 Gbps），反映網路的真實工作效率。 承擔負載（Offered Loa...

【計算機網路筆記】3.5 Connection-Oriented Transport: TCPHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 3.5.1 The TCP Connection（TCP 連線）TCP 連線是一種在兩個通訊端點之間所建立的「邏輯性、全雙工（full-duplex）且點對點（Point-To-Point）」的可靠傳輸管道。 底層的網路層（Network Layer）所使用的網際網路協定（Internet Protocol, IP）只提供盡力而為（best-effort）且不可靠的服務。而 TCP 透過在端點建立連線狀態，補足底層的缺陷，確保資料不會遺失、損壞或失序。 TCP 適用於網頁瀏覽、檔案傳輸等不容許資料遺失的應用。 TCP 最大限制...

【考試向】資料結構筆記（樹及二元樹）歡迎你點入本篇文章！我是 LukeTseng，本系列文章主要整理自學資料結構的一些知識，如果你喜歡我的文章，麻煩您不吝嗇的在文章底下按下一顆愛心，或是追蹤我唷～ 簡介（Introduction） Image Source：https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%A0%91_(%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84) 樹（Tree）資料結構是一種非線性資料結構，用來模擬具有階層性（Hierarchical）關係的資料。 一棵樹的基本構成由以下兩個要素組成： 節點（Node）：樹的基本組成單位，每個節點會包含資料（或鍵值），以及指向其子節點的指標。 邊（Edge / Link）：連接兩節點的線條，代表節點之間的關係，一棵有 $N$ 個節點的樹，必定會有 $N-1$ 條邊。 節點關係的術語 根節點（Root）：樹的最頂層節點，整棵樹只有一個根節點，且是唯一沒有父節點的節點。 如上圖中的節點 A 即根節點。 父節點（Parent）：若一個節點向下連接到其他節點，該節點就是那些節點的...

【計算機網路筆記】3.4 Principles of Reliable Data TransferHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 Principles of Reliable Data Transfer（可靠資料傳輸的原理）該節定義了一個通用的可靠資料傳輸協定（rdt, reliable data transfer protocol）的「服務模型」與「實作介面」。 簡單來說，就是如何在底層網路可能會丟包、損壞資料的情況下，為上層應用程式提供一個資料保證不丟失、不損壞、按順序到達的傳輸管道。 為何需要可靠資料傳輸協定原因是我們所理想中的情形是：希望應用程式有一個可靠的通道，像在兩點之間接了一條完美的光纖，資料送進去，另一頭就完美地出來。 但現實上，底層...

【計算機網路筆記】3.3 Connectionless Transport: UDPHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 回顧 UDPUDP（User Datagram Protocol，使用者資料包協定）只做了傳輸層最基本該做的事：把資料從一台電腦的某個程式，送到另一台電腦的某個程式，其他的它一概不管。 雖然 TCP 提供了可靠、有序的傳輸，但這些功能是有代價的（延遲、複雜度、連線建立時間）。 有些應用程式（如 DNS 查詢、即時語音、串流視訊）更在乎「速度」和「即時性」，對於偶爾掉幾個封包是可以容忍的，此時 TCP 的層層機制反而成了累贅，輕量級的 UDP 就派上用場了。 UDP 應用：即時影音串流、網路電話（VoIP，Voice over Inter...

【計算機網路筆記】3.2 Multiplexing and DemultiplexingHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 簡介多工與解多工技術是一種將「主機對主機（Host-to-Host）」的傳輸服務，延伸轉化為「行程對行程（Process-to-Process）」傳輸服務的機制。 為什麼需要多工與解多工？假設有位使用者的電腦同時開著瀏覽器下載網頁、開著 FTP 傳檔案、還掛著兩個 Telnet 連線。 網路層（IP）只負責把資料包（Datagram）送到電腦（Host）門口。 在當電腦收到這個資料包時，它該如何知道這是要給瀏覽器的，還是給 FTP 的？ 此時就是傳輸層的工作了，傳輸層利用多工（Multiplexing）與解多工（Demultiple...

【計算機網路筆記】3.1 Introduction and Transport-Layer ServicesHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 傳輸層簡介傳輸層（Transport Layer）位於應用層（Application Layer）之下，網路層（Network Layer）之上。 傳輸層的核心功能是為執行在不同主機（Host）上的應用程式行程（Application Processes）之間提供邏輯通訊（Logical Communication）。 所謂邏輯通訊：從應用程式的角度看，好像兩台主機是直接連在一起的，儘管中間隔著無數的路由器和連結。 3.1.1 Relationship Between Transport and Network ...

【計算機網路筆記】2.7 Socket Programming: Creating Network ApplicationsHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 複習：什麼是 Socket？ 簡單來說，Socket（插座）就是應用程式（Application）與網路（Network）之間的介面（Interface）。 Socket 的存在是為了把「網路層只做到主機對主機」提升成「傳輸層要做到行程（process）對行程」的溝通，並讓同一台主機上的許多應用程式能同時共用 TCP/UDP 而不互相搞混。 做比喻的話，行程（process）就像是房子，而 Socket 如同房子中的門。 當使用者想發訊息給別人，使用者會把訊息推出「門」（Socket）外，一旦出...

【計算機網路筆記】2.6 Video Streaming and Content Distribution NetworksHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 2.6.1 Internet Video（網際網路視訊）在此探討的為預錄視訊串流（Streaming Stored Video）。 其運作模式是將預先錄製好的媒體（如電影、電視節目、UGC 影片）放置在伺服器上，使用者根據需求（On-demand）發送請求來觀看。 視訊本質上是連續的影像，資料量極其龐大，它是網際網路上對頻寬需求最高、對效能最敏感的應用類型之一。 其中所面臨的挑戰：如何在頻寬有限且會波動的網路環境中，傳送高位元率（High Bit Rate）的資料，並保持播放的流暢度。 術語解析 ...

【計算機網路筆記】2.5 Peer-to-Peer File DistributionHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 P2P 架構與自我擴充性（Scalability）複習：什麼是 P2P？ 在傳統的主從式架構（Client-Server Architecture）中，伺服器必須承擔所有的上傳工作。 如果要發送一個檔案給 $N$ 個使用者，伺服器就必須把這個檔案傳送 $N$ 次，會導致伺服器的頻寬成為巨大的瓶頸。 在 P2P 架構（Peer-to-Peer Architecture）中，每一台參與的電腦被稱為 Peer（對等點）。 Peer 不僅僅是下載檔案，還會將已下載的檔案片段重新上傳給其他的 Peer。 為什麼 P2P 很重要？ 這個架構最關鍵...

【計算機網路筆記】2.4 DNS—The Internet’s Directory ServiceHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 2.4.1 Services Provided by DNS（由 DNS 提供的服務）什麼是 DNS？DNS（Domain Name System，網域名稱系統）就像是網際網路的「電話簿」，負責將人類好記的網址翻譯成電腦能理解的 IP 位址。 當在瀏覽器輸入 google.com 這種人類好記的網址時，電腦其實看不懂。 電腦需要透過 DNS 把網址翻譯成一串數字構成的 IP 位址（例如 142.250.190.46），才能正確連接到該網站的伺服器。 DNS 也是一個建立在應用層上的協定，它主要由兩部分組成： 分散式資料...

【計算機網路筆記】2.3 Electronic Mail in the InternetHello Guys, I’m LukeTseng. 歡迎你也感謝你點入本篇文章，本系列主要讀本為《Computer Networking: A Top-Down Approach, 8th Edition》，就是計算機網路的聖經，會製作該系列也主要因為修課上會用到。若你喜歡本系列或本文，不妨動動你的手指，為這篇文章按下一顆愛心吧，或是追蹤我的個人公開頁也 Ok。 電子郵件系統的核心在於提供一種非同步（Asynchronous）的通訊方式。 什麼意思？就像傳統的郵政服務，寄信時，收件人不需要坐在家裡等，寄件人寫好信丟進郵筒，系統會負責傳遞到收件人的郵箱，對方有空時再開箱讀取。 電子郵件的出現打破了時間的限制，不需要通訊雙方同時在線（Always-on）也能交換資訊，且成本極低、速度快。 Image Source：Computer Networking: A Top-Down Approach (8th ed., p. 147, Figure 2.14) 上圖中呈現一份網際網路郵件系統的高層...